三角形ABC,AB=AC角BAC等于30°,P为三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于根号5PC等于2倍的根号3再减一

三角形ABC,AB=AC角BAC等于30°,P为三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于根号5PC等于2倍的根号3再减一,求角APB
nnuoun0419 1年前 已收到1个回答 举报

亚当的苹果 幼苗

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在△ABC内作出P点,分别连接PA、PB、PC,将△APC绕点A顺时针旋转30°,得到△AP′B,则:P′A=PA=2,P′B=PC=2√3--1,连接P′P,则∠P′AP=30°,在等腰△P′AP,可求:∠APB=75°,P′P²=8--4√3,所以:P′P²+PA²=P′A²所以由勾股定理得△P′PB是直角△,且∠P′PB=90°所以∠APB=75+90=165°

1年前

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