在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S=32bccosA．

解题思路：（1）在△ABC中，由S=

3

2

bccosA=[1/2]bcsinA可求tanA，进而可求A
（2）由a=

3

，A=[π/3]结合正弦定理[a/sinA]=[c/sinC]可得c=2sinC，然后由三角形的内角和定理可知C=π-A-B=[2π/3]-x，代入结合正弦函数的性质即可求解

（1）在△ABC中，由S=

3
2bccosA=[1/2]bcsinA，…（2分）
得tanA=
3．…（4分）
∵0∴A=[π/3]．…（6分）
（2）由a=
3，A=[π/3]及正弦定理得
[a/sinA]=[c/sinC]=

3


3
2=2，…（8分）
∴c=2sinC．
∵A+B+C=π，
∴C=π-A-B=[2π/3]-x，
∴c=2sin（[2π/3-x）…（10分）
∵A=
π
3]，
∴0∴当x=[π/6]时，c取得最大值，c的最大值为2．…（12分）

点评：
本题考点： 正弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查 三角形的面积公式及正弦定理 的应用，属于知识的简单应用