基范
春芽
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假设F的最大值为F1,最小值为F2
第一种情况,因为μ<tanθ,所以F1>0
当F=F1时,摩擦力f沿斜面向上(你自己做一个受力分析图)
在垂直斜面方向上,有支持力N=F1sinθ+mgcosθ
有摩擦力f=μN,即f=μ(F1sinθ+mgcosθ)
在斜面方向上,有mgsinθ=F1cosθ+μ(F1sinθ+mgcosθ)
由上式可得F1=(mgsinθ-μmgcosθ)/(cosθ+μsinθ)
第二种情况,当F=F2,摩擦力沿斜面向下(你再做一个受力分析图)
在垂直斜面方向上,有支持力N=F2sinθ+mgcosθ
有摩擦力f=μN,即f=μ(F2sinθ+mgcosθ)
在斜面方向上F2cosθ=μ(F2sinθ+mgcosθ)+mgsinθ
可得F2=(μmgcosθ+mgsinθ)/(cosθ-μsinθ)
综上所述可得F的取值范围是.
1年前
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