已知正六边形的半径为20cm，则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是______cm2．

mikejion 1年前 已收到7个回答 举报
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蜜oo专属oo 春芽

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解题思路：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=[180°/n]．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a，根据三角函数即可求解．

正六边形的半径为20cm，
则它的外接圆的半径也是20cm，
它的内切圆的半径=20×

3
2=10
3cm，
所以圆环的面积=π[202-（10
3）2]=100πcm2．

点评：
本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 本题利用了正六边形的边长与它的外接圆的半径的关系和与内切圆的半径的关系及圆的面积公式求解．

1年前

4

ygz1987 幼苗

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已知正6边形，所以可得，中心与各个顶点连线可构成6个等边三角形。
外接圆半径 20cm
内切圆半径 10乘以 根号3
大圆面积 派乘以20的平方
小圆面积 派乘以10倍根号3的平方
大圆-小圆=100倍的派约等于 314

1年前

2

ssbluesky 幼苗

共回答了146个问题 举报

正六边型是由六个正三角型组成的
外接圆的半径是它的边长20,所以面积为派R方400派
内切圆的半径是正三角型的高,即10倍根号3,所以面积为派r方300派
所以环型面积是400派-300派=100派

1年前

2

罗爱民 幼苗

共回答了6个问题 举报

因为正六边形的边长为20cm，所以外接圆的半径就是20cm，而内切圆的半径为10倍根号3，它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是400pi-300pi=100pi(单位，平方厘米）。

1年前

1

babyzhuwy 幼苗

共回答了1个问题 举报

外接圆半径=正六边形边长=20cm
内切圆半径=正六边形中心点到边的距离=10倍的根号3
所以：外接圆面积为400X3.14
内切圆面积为300X3.14
所以：圆环面积=外接圆面积-内切圆面积
=100X3.14

1年前

1

88453771 幼苗

共回答了49个问题 举报

外接圆的直径是2*20＝40，内切圆的直径是2*（20/2）*根号3
S外＝3.14×40^2/4-3.14×（20×根号3）^2/4=314cm^2

1年前

0

9624419 幼苗

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长知识了!!!

1年前

0
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