同样的甲、乙两杯中盛有质量、温度都相同的水，现同时从沸水中取出煮了较长时间的质量相等的铁球和铜球，分别投入甲、乙两杯水中
| 同样的甲、乙两杯中盛有质量、温度都相同的水，现同时从沸水中取出煮了较长时间的质量相等的铁球和铜球，分别投入甲、乙两杯水中，已知铁和铜的比热容的关系为c 铁 ＞c 铜 ，最后温度高的是______杯（选填“甲”或“乙”）． |
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（1）把铁球和铜球投进水，煮了较长时间后，它们的末温是相同的，为100℃；
（2）设甲乙杯水的温度为20℃、质量为1kg，铜、铁球的质量为0.1kg，
把铁球投入甲杯水中，设末温为t 1 ，
∵Q 吸 =Q 放 ，
∴c 水 m 水 （t 1 -t 水 ）=c 铁 m 铁 （t 铁 -t 1 ），
解得：
t 1 =
c 铁 m 铁 t 铁 + c 水 m 水 t 水
c 水 m 水 + c 铁 m 铁
=
460J/(kg•℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg•℃)×1kg×20℃
1000J/(kg•℃)×1kg+0.1kg×460J/kg•℃)
≈23.5℃；
把铜球投入乙杯水中，设末温为t 2 ，
∵Q 吸 =Q 放 ，
∴c 水 m 水 （t 2 -t 水 ）=c 铜 m 铜 （t 铜 -t 2 ），
解得：
t 2 =
c 铜 m 铜 t 铜 + c 水 m 水 t 水
c 水 m 水 + c 铜 m 铜
=
390J/(kg•℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg•℃)×1kg×20℃
1000J/(kg•℃)×1kg+0.1kg×390J/kg•℃)
≈23℃；
∴t 1 ＞t 2 ，
即甲杯水的末温高．
故答案为：甲．
（2）设甲乙杯水的温度为20℃、质量为1kg，铜、铁球的质量为0.1kg，
把铁球投入甲杯水中，设末温为t 1 ，
∵Q 吸 =Q 放 ，
∴c 水 m 水 （t 1 -t 水 ）=c 铁 m 铁 （t 铁 -t 1 ），
解得：
t 1 =
c 铁 m 铁 t 铁 + c 水 m 水 t 水
c 水 m 水 + c 铁 m 铁
=
460J/(kg•℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg•℃)×1kg×20℃
1000J/(kg•℃)×1kg+0.1kg×460J/kg•℃)
≈23.5℃；
把铜球投入乙杯水中，设末温为t 2 ，
∵Q 吸 =Q 放 ，
∴c 水 m 水 （t 2 -t 水 ）=c 铜 m 铜 （t 铜 -t 2 ），
解得：
t 2 =
c 铜 m 铜 t 铜 + c 水 m 水 t 水
c 水 m 水 + c 铜 m 铜
=
390J/(kg•℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg•℃)×1kg×20℃
1000J/(kg•℃)×1kg+0.1kg×390J/kg•℃)
≈23℃；
∴t 1 ＞t 2 ，
即甲杯水的末温高．
故答案为：甲．
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