数学累加法中间的项是怎么合并的,例如已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,则数
数学累加法中间的项是怎么合并的,例如已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,则数
列{an}的通项公式an=
∵a(n+1)-a(n)=2n-1
∴a(n)=[a(n)-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+……+[a(3)-a(2)]+[a(2)-a(1)]+a(1)
=[2n-3]+[2n-5]+……+3+1+20
=(1+2n-3)×(n-1)/2+20
=n²-2n+21
∴a(n)=[a(n)-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+……+[a(3)-a(2)]+[a(2)-a(1)]+a
我想知道这是怎么来的,和他下一步是怎么化的=[2n-3]+[2n-5]+……+3+1+20
=(1+2n-3)×(n-1)/2+20都看不懂
列{an}的通项公式an=
∵a(n+1)-a(n)=2n-1
∴a(n)=[a(n)-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+……+[a(3)-a(2)]+[a(2)-a(1)]+a(1)
=[2n-3]+[2n-5]+……+3+1+20
=(1+2n-3)×(n-1)/2+20
=n²-2n+21
∴a(n)=[a(n)-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+……+[a(3)-a(2)]+[a(2)-a(1)]+a
我想知道这是怎么来的,和他下一步是怎么化的=[2n-3]+[2n-5]+……+3+1+20
=(1+2n-3)×(n-1)/2+20都看不懂
赞 望望8号 幼苗
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有题得
an = a(n-1)+2(n-1)-1
= a(n-2)+2(n-1)-1+2(n-2)-1
= a(n-3)+2(n-1)-1+2(n-2)-1+2(n-3)-1
…………
= a1+2(n-1)-1+2(n-2)-1+2(n-3)-1+……+2a[n-(n-1)]-1
= a1+2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+……+2[n-(n-1)]-(n-1)
= 20+2n(n-1)-2[1+2+3+……+(n-1)]-(n-1)
= 20+2n(n-1)-n(n-1)-(n-1)
= 20+(n-1)^2
= n^2-2n+21
an = a(n-1)+2(n-1)-1
= a(n-2)+2(n-1)-1+2(n-2)-1
= a(n-3)+2(n-1)-1+2(n-2)-1+2(n-3)-1
…………
= a1+2(n-1)-1+2(n-2)-1+2(n-3)-1+……+2a[n-(n-1)]-1
= a1+2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+……+2[n-(n-1)]-(n-1)
= 20+2n(n-1)-2[1+2+3+……+(n-1)]-(n-1)
= 20+2n(n-1)-n(n-1)-(n-1)
= 20+(n-1)^2
= n^2-2n+21
1年前
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