直线AB与半径为2的圆O相切与点C,D为圆O上一点,弦EF∥AB

直线AB与半径为2的圆O相切与点C,D为圆O上一点,弦EF∥AB
EG平分∠DEF,求证：EC=CG
流着殷红的心 1年前 已收到1个回答 举报
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jochittwo 幼苗

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我说一下解题思路吧,过程全写出来太长,而且你未必会仔细去看.


要证EC=CG,就一定要证∠GEC=∠CGE


如图,延长EG交⊙O与P.
∴∠GEC = 0.5·弧CP =0.5 弧CF + 0.5·弧PF
∠CGE = ∠PGD = ∠PED + ∠CDE = 0.5·弧EC + 0.5·弧DP = 0.5 弧CE + 0.5 弧PF
连接OC.
∵OC垂直于AB,且AB平行于EF
∴OC垂直于EF
∴弧CE = 弧CF


∴∠GEC=∠CGE
∴EC=CG


1年前

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