(2014•江西二模)关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为(  )

(2014•江西二模)关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为(  )
①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,期望与方差均没有变化;
②在线性回归分析中,相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱;
③已知随机变量ξ服从正态分布N(5,1),且P(4≤ξ≤6)=0.6826,则P(ξ>6)=0.1587;
④某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为15人.
A.1
B.2
C.3
D.4
a023000 1年前 已收到1个回答 举报

哦派 春芽

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

解题思路:根据期望、方差的计算公式判断①错误;
根据相关系数|r|越小与相关系数r越小不同,可知②错误;
根据正态分布的对称性判断③正确;
利用分层抽样的抽取比例求出样本容量验证④正确.

①期望改变,方差不变;∴①错误;
②根据相关系数|r|越小,两个变量的相关性越弱,当r→-1时,两个变量的相关性强(负相关),∴②错误;
③根据正态分布的对称性P(ξ>6)=[1/2]×(1-0.6826)=0.1587,∴③正确;
④∵样本中的青年职工为7人,∴抽取的比例为[7/350]=[1/50],∴样本容量为750×[1/50]=15.∴④正确.
故选:B.

点评:
本题考点: 收集数据的方法.

考点点评: 本题考查了收取数据的方法及线性回归分析、正态分布、抽样方法等基础知识,熟练掌握相关概念的定义、性质及计算公式是关键.

1年前

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