如图，△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．

（I）当0＜t≤2时，
如图，设直线x=t与△OAB的OA，OB分别交于C、D两点，
因为△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，并且|OC|=t，
所以|CD|=t．
f(t)＝
1
2|OC|•|CD|＝
1
2•t•t＝
1
2t2．
当2＜t≤4时，设直线x=t与△OAB的AB，OA分别交于M、N两点，则|AN|=4-t，
因为△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，
所以△OAB的面积为：S△OAB＝
1
2×4×2=4．
又因为|AN|=4-t，
所以|MN|=4-t．
所以f(t)＝4−
1
2•|AN|•|MN|＝4−
1
2(4−t)2＝−
1
2t2+4t−4．
当t＞4时，f（t）=4．
所以f(t)＝


1
2t2，0＜t≤2
−
1
2t2+4t−4，2＜t≤4
4，t＞4．
（II）由（I）可得函数y=f（t）的图象如图所示：

点评：
本题考点： 分段函数的应用．

考点点评： 解决分段函数的问题时，首先要确定自变量的数值属于哪一个区间段，从而选相应的关系式，对于分段函数，注意处理好各段的端点，分段函数的图象也是分段进行．