求证：若a+b不是偶数,则a,b不全为奇数

求证：若a+b不是偶数,则a,b不全为奇数
希望能帮到我...
要饭的和尚 1年前 已收到3个回答 举报
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aaba23 春芽

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用反正法
假设a,b全是奇数,a+b不是偶数.
那么设m=a-1,n=b-1.
所以m,n全是偶数.
a+b=m+n+1+1=m+n+2
因为 偶数+偶数=偶数
所以 a+b=偶数+偶数+偶数=偶数+偶数=偶数
矛盾
所以 若a+b不是偶数,则a,b不全为奇数

1年前

9

只爱九九 幼苗

共回答了3个问题 举报

是0很容易证明。
a+b不是偶数就只能是奇数，即2n+1。n可以为奇数2m+1,可以为偶数2m,代入重新组合，就可以得出结论。
也可以用反证法证明。

1年前

2

holyrazy 幼苗

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因为 a+b不是偶数
所以 a+b 是奇数
因为 奇数+奇数=偶数 ， 即 不等于奇数
所以 奇数+偶数=奇数 ，即 a ,b 不全为奇数
这是我自己回答的，不知道对不对。 不用谢

1年前

2
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