已知函数f(1/x)=x/(1-x),求f(x)解析式

已知函数f(1/x)=x/(1-x),求f(x)解析式
为什么f(x)=f(t)呢?
想不通
风过南xx 1年前 已收到4个回答 举报

pplslap 春芽

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

令X=1/x;则x=1/X;
则f(X)=(1/X)/(1-1/X)=1/(X-1)
即f(x)=1/(x-1)
ps:形式不同;实质是相同的.
你的x和t,或者X 表示的都是同一个事物——自变量.

1年前

6

电话90 幼苗

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令A=1/X,则
X=1/A
F(A)=F(1/X)=X/(1-X)=(1/A)/(1-1/A)
=1/(A-1)
即F(A)=1/(A-1)
所以F(X)=1/(X-1)

1年前

1

淘淘天 幼苗

共回答了9个问题 举报

令1/x=t,x=1/t代入原方程,求出f(t)
f(x)=f(t),因为方程的变量形式不影响表达式形式

1年前

0

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

令a=1/x
则 x=1/a
所以f(a)=(1/a)/(1-1/a)=1/(a-1)
所以f(x)=1/(x-1)

1年前

0
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