某足球邀请赛有ABCD四个城市参加,每个城市派一、二两队参赛.比赛规则规定：每两队之间至多赛一场,并且同一城市的两个队之
某足球邀请赛有ABCD四个城市参加,每个城市派一、二两队参赛.比赛规则规定：每两队之间至多赛一场,并且同一城市的两个队之间不进行比赛.比赛若干天后进行统计,除A市一队外,其他各队已赛过的场数各不相同.问：A市二队已赛过多少场?
赞 rosese3721 春芽
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8个队参加比赛,根据规则,每队至多赛6场．除A市1队外,7个队比赛过的场数各不相同,因此这些队比赛场数分别为0,1．2,…,6．
设赛过k场的队为T（k）（k=0,1,2,…,6）．首先考察T（6）．由于它已赛完6场,所以其它各市的每一个队都和它比赛过,只有T（0）队未和T（6）队比赛过．于是T（6）队和T（0）队必为同一城市的队．
再考察T（5）队．除T（0）队及T（5）队同一城市的另一队外,T（5）队显然与其它各队都比赛过． T（1）队只和T（6）队比赛过,所以T（5）队和T（1）队必为同一城市的队．
同理,T（4）队和T（2）队为同一城市的两队．所以A市2队只能是T（3）队．即：A市2队已赛过3场．
设赛过k场的队为T（k）（k=0,1,2,…,6）．首先考察T（6）．由于它已赛完6场,所以其它各市的每一个队都和它比赛过,只有T（0）队未和T（6）队比赛过．于是T（6）队和T（0）队必为同一城市的队．
再考察T（5）队．除T（0）队及T（5）队同一城市的另一队外,T（5）队显然与其它各队都比赛过． T（1）队只和T（6）队比赛过,所以T（5）队和T（1）队必为同一城市的队．
同理,T（4）队和T（2）队为同一城市的两队．所以A市2队只能是T（3）队．即：A市2队已赛过3场．
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