如图所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗？如不存在，请说明理由；

如图所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗？如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。要有方法和算式
三个圆圈分别在三角形的顶点上

冰封万年 1年前已收到3个回答举报

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不存在
证明如下：
根据自然数的性质，分为偶数和奇数，在加法中存在以下规则
奇数+(或-)奇数=偶数
奇数+（或-）偶数=奇数
偶数+（或-）偶数=偶数
设3个数分别为自然数a,b,c。假定存在，则有
a+b=奇数....1
b+c=奇数....2
a+c=奇数....3
1+2-3,得
2b=奇数
2b为偶数，等式右边为奇数
显然不成立
假设的结论为错误的
即证明不存在

1年前

zhudechuanren 春芽

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不存在，可以用假设法：
1、假设存在，要想两个数值和为奇数，则，两个数一个是奇数，另一个是偶数。
2、如果第三个数为奇数，则其余奇数的和为偶数，与假设矛盾；反之，如果第三个数是偶数，其余偶数之和为偶数，也与假设矛盾。
因此假设不成立，这样的填法不存在。...

1年前

九曜星空花朵

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图呢？

1年前

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