如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B坐标为（根号3

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B坐标为（根号3 ,1）,以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB．现有动点P从点O出发,沿线段OA向点A运动,动点Q从点C出发,沿线段CO向点O运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．

设PQ与OB交于点M,探究线段OM长度的最大值是多少?请讲述具体理由!
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三原色的鱼 1年前已收到1个回答举报

wipll 幼苗

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过Q做QH垂直OA,
易得S△opq=t*（3-√3t)/2*1/2=(3t-√3t^2)/4.1
设OM长度为m
过PQ分别做OM的垂线可得
S△opq=√3m/4.2
联立两式可得m=√3t-t^2=-(t-√3/2)^2+3/4
所以当t=√3/2时,OM有最大值为3/4

1年前

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