已知0＜α＜π2＜β＜π，cosα＝35，sin(α+β)＝−35，则cosβ的值为（　　）

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα＝
3
5
，sin(α+β)＝−
3
5
，则cosβ的值为（　　）
A．-1
B．-1或−
7
25

C．−
24
25

D．±
24
25
穷并快乐着 1年前 已收到1个回答 举报
赞

mzxld 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：先求出sinα＝
4
5
，cos(α+β)＝−
4
5
，再利用cosβ=cos[（α+β）-α]，即可得出结论．

∵0＜α＜
π
2＜β＜π，cosα＝
3
5，sin(α+β)＝−
3
5，
∴sinα＝
4
5，cos(α+β)＝−
4
5
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=−
4
5•
3
5+(−
3
5)•
4
5=−
24
25
故选C．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查三角函数的求值，考查角的变换，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.284 s. - webmaster@yulucn.com