证明y=-3/x在(-∞,0)时为增函数

Infest 1年前 已收到6个回答 举报

蔚蓝人生 幼苗

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证明
设x1,x2∈(-∞,0)且x1

1年前 追问

6

Infest 举报

为啥f(x1)

举报 蔚蓝人生

有定义啊
当x1>x2时,有f(x1)>f(x2)就是增函数
当x1f(x2)就是减函数
去翻下书

平凡的角色 幼苗

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根据反比例函数1/x在(-∞,0)时为减函数
得出-1/x在(-∞,0)时为增函数
而 y=-3/x是-1/x的图象扩大后的图象,
所以y在(-∞,0)时为增函数

1年前

2

ncsyg 幼苗

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求导,得y'=3/x^2,对于x的取值范围,y'恒大于0,所以函数是递增函数

1年前

2

海边一石头 幼苗

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求导:y'=3/x 2(平方) 当x>0时,y'>0恒成立。所以原函数为增函数。

1年前

2

只想**你 花朵

共回答了1110个问题采纳率:0.5% 举报

证明:取x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=(-3/x1)-(-3/x2)
=3(x1-x2)/x1x2
∵x1-x2<0, x1x2>0
∴3(x1-x2)/x1x2<0
∴y=-3/x在(-∞,0)时为增函数。

1年前

2

巴多 幼苗

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令f(x)=-3/x,x∈(-∞,0),设a>b,a、b∈(-∞,0)
f(a)-f(b)=-3/a-(-3/b)=(3a-3b)/ab
∵a>b,a、b∈(-∞,0)
∴(3a-3b)/ab>0
即f(a)>f(b)
又∵a>b
故…………为增函数

1年前

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