点E为等边三角形ABC的内心,AE交BC与点F,交其外接圆于点D,连接BD,CD求证AD=CD=ED

lyj695209 1年前 已收到1个回答 举报

月色甜心 幼苗

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不要看了,把图画出来就知道,题目是错的,初一的证明题,但是题目搞错了,肯定不相等的三条线要证明它相等.
确认题目吧~我估计是:AE=CD=ED这几个确实是相等的,不过这个题目的简单程度有点汗颜,我两年不学数学了都记得清清楚楚~

1年前 追问

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lyj695209 举报

求证BD=CD=ED打错了

举报 月色甜心

证明:因为:三角形ABC为等边三角形,且E为其内心 所以:E为其外接圆圆心 所以AB垂直于BD AC垂直于CD 则:AB平方 加BD平方=AD平方 AC平方加CD平方=AD平方 所以:BD=CD 等边三角形ABC E为内心,则角BAD=30度 所以:BD=1/2AD 即:BD=AE=DE 综上所述:BD=CD=ED 有些简示符号我没法弄就汉字了,因为所以 平方 等等
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