两座高山相距340m,某人站在两山之间某处高喊一声,他听到两次回声的时间差为1s,试求人与两山的距离.(声速取340m/

两座高山相距340m,某人站在两山之间某处高喊一声,他听到两次回声的时间差为1s,试求人与两山的距离.(声速取340m/s)
wwghy 1年前 已收到1个回答 举报

灵魂之伤 幼苗

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解题思路:第一次听到回声的时间t1是声音到达较近的山再反射回来的时间;第二次听到回声的时间t2是声音到达较远的山再反射回来的时间;
设到较近的山的距离为s1,则到较远的山的距离为s2=340m-s1,知道声音在空气中的传播速度,求出第一次听到回声的时间t1和第二次听到回声的时间t2,根据t2=t1+1s列方程求解.

设第一次听到回声的时间t1,到较近的山的距离为s1,则t1=
2s1
v=
2s1
340m/s,
设第二次听到回声的时间t2,到较远的峭壁的距离为s2,则s2=340m-s1,t2=
2s2
v=
2(340m−s1)
340m/s,
由题知,t2=t1+1s,即
2(340m−s1)
340m/s=
2s1
340m/s+1s
解得:s1=85m,s2-s-s1=340m-85m=255m.
答:人到较近的山的距离为85m,到较远的山的距离为255m.

点评:
本题考点: 回声测距离的应用.

考点点评: 本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用;本题关键:一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间(单趟用时),二是利用t2=t1+1s列出方程求解.

1年前

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