己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证:AB/AC=BD/DC

己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证:AB/AC=BD/DC
如题
howtostand 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

waterlike006 花朵

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证明:
∵AD//CE
∴⊿BEC∽⊿BAD
∴BE/AB=BC/BD
=> BE/AB-1=BC/BD-1=>(BE-AB)/AB=(BC-BD)/BC=>AE/AB=DC/BD
=>AB/AE=BD/DC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD//CE
∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACE
∴∠E=∠ACE
∴AE=AC
∴AB/AC=BD/DC

1年前

6

远骋 幼苗

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己知AD是三角形ABC的角平分线,
CE平行AD交BA的延长线于点E。
求证:AB/AC=BD

1年前

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