在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与过点D（-6，0）的直线y=mx+n交于点P．

（1）因为点D在直线y=mx+n上，
∴0=-6m+n
n=6m
∴y=mx+6m．


y=-2x+4
y=mx+6m，


x=
4-6m
m+2
y=
16m
m+2．
∵y=-2x+4，∴A点的坐标为（2，0）．
∵PA=PB，
∴PA²=PB²，
∴(2-
4-6m
m+2)2+(0-
16m
m+2)2=(-6-
4-6m
m+2)2+(0-
16m
m+2)2，
m=±2．
当m=2时，n=6m=12．
当m=-2时，n=6m=-12．
（2）∵B（-1，a）在一次函数y=-2x+4的图象上，
∴B点的坐标为（-1，6）
∵S_△PBD=|S_△BDA-S_△PDA|
12=|[1/2]×6×8-[1/2]×8×[16m/m+2]|
m=[6/7]或m=[18/7]．
当m=[6/7]时，n=6m=[36/7]．
当m=[18/7]时，n=6m=[108/7]．

点评：
本题考点： 一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题是一次函数的综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数式以及两直线的相交问题．