喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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(1)根据条件中所给的a,b,c,d,a+b,a+d,c+d,b+d的值,利用实数的加减运算得到
喜爱运动 不喜爱运动 总计
男 10 6 16
女 6 8 14
总计 16 14 30(2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得:K2=
30×(10×8−6×6)2
(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)≈1.1575<2.706
因此,在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关
(3)喜爱运动的人数为ξ的取值分别为:0,1,2,
其概率分别为:P(ξ=0)=
C28
C214=
28
91
P(ξ=1)
C16
C18
C214=
48
91
P(ξ=2)=
C26
C214=
15
91
∴喜爱运动的人数为ξ的分布列为:
∴喜爱运动的人数ξ的值为:Eξ=0×
28
91+1×
48
91+2×
15
91=
78
91.
点评:
本题考点: 独立性检验.
考点点评: 本题考查独立性检验的列联表.考查假设性判断,考查离散型随机变量的分布列和期望,是一个综合题,解题的过程比较麻烦,但这种问题的解答原理比较简单,是一个送分题目.
1年前
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