一个关于x的二次多项式f（x）,它被x-1除余2,它被x-3除余28,它还可以被x+1整除,求f（x）

hu2668581 1年前 已收到2个回答 举报
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心随风行 春芽

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设 f(x)=(ax+b)(x+1) .
因为 f(x) 被 x-1 除余2 ,所以 f(x)=(x-1)*p(x)+2 ,其中p(x) 为一次多项式,
则 f(1)=2 ,同理 f(3)=28 ,
因此,f(1)=2(a+b)=2 且 f(3)=4(3a+b)=28,
解得 a=3,b=-2 ,
因此 f(x)=(3x-2)(x+1) .

1年前

8

jocelyn65712 幼苗

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楼上正解

1年前

2
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