呵呵困惑 幼苗
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过点A作AE⊥CD于点E.
根据题意,得∠DBC=∠α,∠DAE=∠β,AE=BC=a,
在Rt△AED中,tan∠DAE=tanβ=[DE/AE],
∴DE=AEtanβ=atanβ,
在Rt△DCB中,tan∠DBC=tanα=[DC/BC],
∴DC=BCtanα=atanα,
∴AB=EC=atanα-atanβ=a(tanα-tanβ).
故答案为:a(tanα-tanβ).
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考点点评: 此题主要考查了解直角三角形的应用,借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗