x2 |
mx+n |
kavanadc 春芽
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x2 |
2−x |
(1)由题意得:x−12=
x2
mx+n,
化简得:(m-1)x2+(n-12m)x-12n=0,
又关于x的方程f(x)=x-12有两个实数根x1=3,x2=4,
∴
−
n−12m
m−1=7
−
12n
m−1=12,
∴m=-1,n=2.
(2)此时,f(x)=
x2
2−x,
∴关于x的不等式:(2-x)f(x)<(t+1)x-t.
即(2-x)
x2
2−x<(t+1)x-t,
化简得:x2-(t+1)x+t<0(x≠2),
即(x-t)(x-1)<0(x≠2),
①当1<t≤2时,不等式的解集为:{x|1<x<t};
②当t>2时,不等式的解集为:{x|1<x<t且x≠2}.
点评:
本题考点: 其他不等式的解法;二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了一元二次方程根与系数的关系、不等式的解法,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
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1年前2个回答
1年前1个回答
已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1
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已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1
1年前2个回答
你能帮帮他们吗