关于转动惯量公式在做一些物理题是 I=0.5*（m*r^2）但是公式不应该是I=m*r^2

sceqter 1年前 已收到1个回答 举报
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小小布尔乔亚 幼苗

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对于一个质点的转动惯量的定义是：I = m*R^2
但对于一个质量均匀的刚体,则有：
I = ∫r^2 * dm 注：积分限为 r 从 0 到 R
=∫r^2 * ρ* (2πr)*dr 注：ρ 为面质量密度,ρ=m/(πR^2)
=2π*ρ*∫r^3*dr
=2π*ρ* 1/4 *(R^4 - 0^4)
=1/2 * (π*ρ*R^2) * R^2
=1/2 * m*R^2

1年前

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