两定点的距离为6,点M到这两定点的距离的平方和为26,求M的轨迹方程.

shunjianningmou 1年前 已收到3个回答 举报

qianjiali123456 幼苗

共回答了24个问题采纳率:95.8% 举报

解题思路:以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,设出动点M的坐标,由M到这两定点的距离的平方和为26列等式,整理后得答案.

设两定点分别为A,B,以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系如图:

∵|AB|=6,则A(-3,0),B(3,0),
设M(x,y),
则|MA|2+|MB|2=26,
即(
(x+3)2+y2)2+(
(x-3)2+y2)2=26.
整理得:x2+y2=4.
∴M的轨迹方程是x2+y2=4.

点评:
本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题考查了轨迹方程的求法,解答的关键是建立恰当的平面直角坐标系,是中档题.

1年前

10

601005 幼苗

共回答了6340个问题 举报

解:
这两点构成的线段的中点为中心,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.

1年前

2

andy88985 幼苗

共回答了10个问题 举报

把这两个定点(假设为a,b)组成的线段放在平面直角坐标系中,a(0,0)为原点,b(6,0)。
设所求m点的坐标为(x,y),则线段am的长度的平方为(x-0)^2+(y-0)^2,
bm 的长度的长度为(x-6)^2+(y-0)^2
两者之和就是26
结果应该是一个圆。答题不易,望采纳!...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com