在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为3，则[a+b+c/sinA+sinB+sinC]的值为（　　）

解题思路：利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得a，进而根据正弦定理求得[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R，进而推断出[a+b+c/sinA+sinB+sinC]=[a/sinA]答案可得．

∵S_△ABC=[1/2]bcsinA=[1/2]×1×c×

3
2=
3
∴c=4
根据余弦定理有：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×[1/2]=13
所以，a=
13
根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]，则：
[a+b+c/sinA+sinB+sinC]=[a/sinA]=
2
39
3
故选A

点评：
本题考点： 正弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．要求考生能利用正弦定理和余弦定理对解三角形问题中边，角问题进行互化或相联系．