76769800 花朵
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(1)∵四边形OABC为矩形,
∴BC⊥OC,BA⊥OA,
∴S△OCE=S△OAD=[k/2],
∴△OCE与△OAD面积相等;
(2)∵CE:EB=1:2,
∴设点E的坐标为(m,n),则点B的坐标为(3m,n).
设点D坐标为(3m,y),
∵E(m,n),D(3m,y)均在反比例函数y=[k/x](x>0)的图象上,
∴k=mn=3my,解得y=[1/3]n.
∴DA=[1/3]n,BD=BA-DA=[2/3]n,
∴BD:BA=[2/3]n:n=2:3.
(3)设M点坐标为(a,b),则k=ab,即y=[ab/x],
∵点M为矩形OABC对角线的交点,
∴A(2a,0),C(0,2b),B(2a,2b),
∴D点的横坐标为2a,E点的纵坐标为2b,
又∵点D、点E在反比例函数y=[ab/x]的图象上,
∴D点的纵坐标为[1/2]b,E点的横坐标为[1/2]a,
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四边形ODBE,
∴2a•2b=[1/2]•2a•[1/2]b+[1/2]•2b•[1/2]a+6,
∴ab=2,
∴k=2.
点评:
本题考点: 反比例函数系数k的几何意义;反比例函数图象上点的坐标特征.
考点点评: 本题考查了反比例函数综合题:先设反比例函数图象上某点的坐标,然后利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特点表示其它有关点的坐标,然后利用面积公式建立等量关系,从而解决问题.
1年前
你能帮帮他们吗