若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?

kerwinho 1年前 已收到1个回答 举报

derek2132 幼苗

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因为等比,所以b^=ac
所以cosB=(a^+c^-b^)2ac ( ^表示平方)
=(a^+c^-ac)2ac
因为均值不等式原理a^+c^>=2ac,所以:a^+c^-ac>=ac
所以cosB>=o.5
所以B大于0度小于60度
cosB+sinB=(根号2)乘以sin(B+45`)
取值范围是1--根号2

1年前

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