有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚．问：

有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚．问：原来至少有______枚棋子？

llhappy 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：因为共分了3次，3次后每份1个棋子为最少，所以第3次分时有1×4+1=5枚，第2次分时有5×4+1=21枚，第1次分时有21×4+1=85枚．

因为共分了3次，3次后每份1个棋子为最少
所以第3次分时有：1×4+1=5（枚）
第2次分时有：5×4+1=21（枚）
第1次分时有：21×4+1=85（枚）
答：原来至少有85枚棋子．
故答案为：85．

点评：
本题考点：逆推问题．

考点点评：解决此类问题的关键是抓住最后的结果，利用逆推的方法，从后向前推即可．

1年前

exyx 幼苗

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设原有的棋子为X 分到最后的四等分中的一份为Y
4[4（4Y+1）+1]+1=X
字面上应该是无解的，但Y的最小值为1（棋子不可能是0.5个的）。分到最后可以发现，因为最后分那一份肯定是五个。用推理推出X应该为85

1年前

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