如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数
如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．
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解题思路：根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥BC，再求出∠CDE，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠DCE，根据角平分线的定义求出∠ACB，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可求出∠BAC．
∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），
∵∠ADC=125°，
∴∠CDE=55°，
∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=70°．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=70°，
∴∠BAC=180-（∠B+∠ACB）=40°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形两底角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记性质是解题的关键．
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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