有如下四个推断：①由an=2n-1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn＝n2②
有如下四个推断：
①由an=2n-1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn＝n2
②由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆
+
＝1的面积S=πab
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n
其中推理中属于归纳推理且结论正确的是______（将符合条件的序号都填上）．
①由an=2n-1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn＝n2
②由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n
其中推理中属于归纳推理且结论正确的是______（将符合条件的序号都填上）．
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解题思路：根据归纳推理是由特殊到一般，类比推理是根据对象的相似性，推导结论，由此可得结论．
对于①，由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和，是由特殊推导出一般性的结论，且Sn=1+3+…+（2n-1）=n2，故正确；
对于②，属于演绎推理中的三段论，故不正确；
对于③，是由圆类比椭圆，由圆的面积类比椭圆的面积，故属于类比推理，故不正确；
对于④，属于归纳推理，n=6时，结论不正确，故不正确．
故选答案为：①．
点评：
本题考点： 归纳推理；命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查归纳推理、类比推理，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的探究能力．
1年前
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