在黑板上写了3个整数,然后抹去其中一个,而用留下的两数之和减去1,再用所得的数来代替抹去的数,这样变换重复若干次,结果得
在黑板上写了3个整数,然后抹去其中一个,而用留下的两数之和减去1,再用所得的数来代替抹去的数,这样变换重复若干次,结果得到的数是17,1967,1983,试问黑板上最初的数能否是：
（1）2,2,2 （2）3,3,3
（1）2,2,2 （2）3,3,3
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可以是3,3,3.如果是2,2,2,第一次抹去一个数,那个数替换为奇数（偶数＋偶数－1＝奇数）,第二次抹去的数则替换成奇数（偶数＋奇数-1＝偶数）,第三次同样（偶数+奇数－1＝偶数）,以后也是如此,即偶,奇,偶,不可能是奇,奇,奇.而3,3,3,第一次替换成奇数（奇数＋奇数－1＝偶数）,以后同样（奇数＋奇数－1＝偶数）,一直是奇,奇,奇.所以是3,3,3.
1年前
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