已知a＝(−3， 1)， b＝(1， −2)，若−2a+b与a+kb共线，则实

已知
a
＝(−3， 1)，
b
＝(1， −2)，若−2
a
+
b
与
a
+k
b
共线，则实数k的值为______．
cuppocino 1年前 已收到3个回答 举报
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anfu1 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：由向量的坐标运算可得−2
a
+
b
与
a
+k
b
的坐标，然后由向量共线的充要条件可得关于k的方程，解之即可．

由题意可得：−2

a+

b=-2（-3，1）+（1，-2）=（7，-4），
同理可得

a+k

b=（-3，1）+k（1，-2）=（k-3，1-2k），
∵−2

a+

b与

a+k

b共线，
∴7（1-2k）-（-4）（k-3）=0，
解得k=−
1
2，
故答案为：−
1
2

点评：
本题考点： 平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．

考点点评： 本题考查向量的共线的充要条件和向量的基本运算，属基础题．

1年前

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