平面上动点P满足到两定点F1(2根号3/3,0),F2(-2根号3/3,0)的距离之差的绝对值为2根号3/3

平面上动点P满足到两定点F1(2根号3/3,0),F2(-2根号3/3,0)的距离之差的绝对值为2根号3/3
1 求动点P的轨迹方程C 2 若直线L:y=mx+1与曲线C交与M,N两点,且MO⊥NO,求实数m的值
猫幽铃 1年前 已收到1个回答 举报

吗得个那啥 幼苗

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动点P的轨迹是两支双曲线
∵a=√3/3,c=2√3/3∴b=1
∴动点P的轨迹方程C:3x²-y²=1
设M、N的坐标分别为(a,b)、(c,d)则可得
y=mx+1①
3x²-y²=1②
把①代入②可得
(m²-3)x²+2mx+2=0
∴a+c=-2m/(m²-3)
ac=2/(m²-3)
∵MO⊥NO
∴数量积OM·ON=ac+cd=ac+m²ac+m(a+c)+1=0
∴m=±1

1年前 追问

5

猫幽铃 举报

为什么我把1代入2得到的不是(m²-3)x²+2mx+2=0
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