过点M(0,1)作直线L,使它被直线LA2X+Y-8=0和LBX-3Y=10所截得的线段恰好被点M所平分,求直线L的直线

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过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线L1:X-3Y+10=0;2X+Y-8=0所截得的线段恰好在M点平分,求此直线方程.
设直线 y=kx+1
联立的方程组① y=kx+1和X-3Y+10=0,得到交点（7/(3k-1),(10k-1)/(3k-1))
方程组② y=kx+1和2X+Y-8=0,得交点（7/（2+k）,(8k+2)/(2+k))
点M(0,1)为中点,所以 0=97/(3k-10)+7/（2+k）,解出k=-1/4
所以直线方程：x+4y=4
二:
设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知 x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0.
又∵AB的中点为P(0,1),
∴x1+x2=0,y1+y2=2, 得 x2=-x1,y2=2-y1,
∴x1-3y1+10=0
2x1+y1+6=0
解得x1=-4,y1=2.
∴A(-4,2)于是,直线l的方程即直线AP的方程为 y-1=（2-1）/（-1-0）·(x-0),即x+4y=4.