如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE中点，连接MD，若BD=
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE中点，连接MD，若BD=2，CD=1．则MD的长为______． |
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过点D作DF⊥AB于点F．
∵AD平分∠BAC交BC于点D，CD=1，
∴FD=CD=1；
在Rt△BDF中，FD=1，BD=2，
∴∠B=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半）；
∴∠1=∠2=30°，
∴在Rt△AFD中，AD=2FD=2；
∴在Rt△AED中，AE=
4
3
3 ，
∴MD=
1
2 AE=
2
3
3 ．
故答案是：
2
3
3 ．
∵AD平分∠BAC交BC于点D，CD=1，
∴FD=CD=1；
在Rt△BDF中，FD=1，BD=2，
∴∠B=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半）；
∴∠1=∠2=30°，
∴在Rt△AFD中，AD=2FD=2；
∴在Rt△AED中，AE=
4
3
3 ，
∴MD=
1
2 AE=
2
3
3 ．
故答案是：
2
3
3 ．
1年前
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