一个长方体，长12厘米、宽10厘米，高8厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是______立方厘米．

解题思路：削出最大的圆柱的方法有三种情况：
（1）以10厘米为底面直径，8厘米为高；
（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；
（3）以8厘米为底面直径，10厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
．

（1）以10厘米为底面直径，高是8厘米；
3.14×（10÷2）²×8，
=3.14×25×8，
=78.5×8，
=628（立方厘米）；
（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；
3.14×（8÷2）²×12，
=3.14×16×12，
=602.88（立方厘米）；
（3）以8厘米为底面直径，10厘米为高，
3.14×（8÷2）²×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．
故答案为：628．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．

考点点评： 解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．

从一个长12cm,宽10cm,高8cm的长方体上截取一个最大的圆柱体
把底面做成圆柱体的底圆柱体最大
长方体体积=12*10*8=960立方厘米
圆柱体体积=3.14*5^2*8=628立方厘米

谢谢。