三角形 a方+b方=2c方 求角C最大值

matrol 1年前 已收到2个回答 举报

fengzhizi4412 幼苗

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2C^2=2*(A^2+B^2-2ABcosC) = A^2+B^2
所以 4ABcosC = A^2+B^2
cosC =(A/B+B/A)/4>=2/4>=1/2
所以C最大为60度

1年前

2

天使_之泪 幼苗

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由余弦定理得  
 cosC=(a^2 b^2-c^2)/2ab =c^2/2ab

2ab<=a^2 b^2
=2c^2
故cosC>=c^2/2c^2=1/2
故C<=60'

1年前

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