在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段B1C上的一个动点，下列命题错误的是（　　）

解题思路：由AD₁⊥平面A₁B₁CD，得直线AD₁与A₁P所成的角的大小为90°，保持不变．选项A正确；
由平面A₁C₁D∥平面AB₁C，得直线AP与平面A₁C₁D平行．选项C正确；
当点P运动到与点C重合时，直线A₁P与底面A₁B₁C₁D₁所成的角最大，且所成角为∠CAC₁，得∠CAC₁=arccos

6

3

，所以选项D正确．
排除法得出，选项B错误．

∵AD₁⊥平面A₁B₁CD，且A₁P在平面A₁B₁CD内，
∴AD₁⊥A₁P，即直线AD₁与A₁P所成的角的大小为90°，保持不变．选项A正确；
∵平面A₁C₁D∥平面AB₁C，且直线AP在平面AB₁C内，
所以直线AP与平面A₁C₁D平行．选项C正确；
当点P运动到与点C重合时，直线A₁P与底面A₁B₁C₁D₁所成的角最大，且所成角为∠CAC₁，
则设正方体棱长为a，在Rt△ACC₁中，
A₁C₁=
2a，A₁C=
3a，所以cos∠CAC₁=
A1C1
A1C=

6
3，
即∠CAC₁=arccos

6
3，
所以选项D正确．
排除法得出，选项B错误．
故选B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；棱柱的结构特征；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查命题真假的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意空间几何体的性质的灵活运用．