已知点E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则与平

设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，
以C为原点建立空间直角坐标系，
则D₁（2，0，2），E（1，2，0），

D1E=（-1，2，-2），
C₁（0，0，2），F（2，2，1），

C1F=（2，2，-1），
设

D1M=λ

DE，则M（2-λ，2λ，2-2λ），
设

C1N=t

C1F，则N（2t，2t，2-t），
∴

MN=（2t-2+λ，2t-2λ，2λ-t），
∵直线MN与平面ABCD垂直，
∴

2t−2+λ＝0
2t−2λ＝0
2λ−t≠0，解得λ=t=[2/3]，
∵方程组只有唯一的一组解，
∴与平面ABCD垂直的直线MN有1条．
故选：B．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查空间直线与平面的位置关系，主要是直线与平面平行的判断和面面平行的判定与性质，考查空间想象能力和简单推理能力．