载着“点燃激情,传递梦想”的使用,6月2日奥运圣火在古城荆州传递,途经A、B、C、D四地、如图,其中A、B、C三地在同一
载着“点燃激情,传递梦想”的使用,6月2日奥运圣火在古城荆州传递,途经A、B、C、D四地、如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东45°方向,在B地正北方向,在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏东75°方向、B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少?（最后结果保留整数,参考数据：2≈1.4,3≈1.7）
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A、过点B作AD边上的高BF；过点B作CD边上的高BG．
∵C地在A地北偏东75°方向,
∴∠DAC=75°-45°=30°,
∴∠ABF=90°-30°=60°．
又∵DB为南北方向,
∴∠ABD=180°-75°=105°,
∴∠FBD=105°-60°=45°,
又∵DB∥AE,
∴∠DBC=75°,
∴∠PCB=180°-75°=105°,
∴∠BCD=105°-60°=45°．
∵DB∥AE,
∴∠BDC=∠DCP=60°,
∴∠DBG=90°-60°=30°,
又∵DB∥AE,
∴DG=1,
∴BG=22-12=3,
∴CG=3•tan45°=3,
BC=(3)2+(3)2=6,
∵DB=2,
∴∠FBD=105°-60°=45°,
∴FB=2×sin45°=2,
∴∠DAC=75°-45°=30°,
∴AB=2FB=22,
∴AB+BC+CG+GD=22+6+3+1≈8千米．
∵C地在A地北偏东75°方向,
∴∠DAC=75°-45°=30°,
∴∠ABF=90°-30°=60°．
又∵DB为南北方向,
∴∠ABD=180°-75°=105°,
∴∠FBD=105°-60°=45°,
又∵DB∥AE,
∴∠DBC=75°,
∴∠PCB=180°-75°=105°,
∴∠BCD=105°-60°=45°．
∵DB∥AE,
∴∠BDC=∠DCP=60°,
∴∠DBG=90°-60°=30°,
又∵DB∥AE,
∴DG=1,
∴BG=22-12=3,
∴CG=3•tan45°=3,
BC=(3)2+(3)2=6,
∵DB=2,
∴∠FBD=105°-60°=45°,
∴FB=2×sin45°=2,
∴∠DAC=75°-45°=30°,
∴AB=2FB=22,
∴AB+BC+CG+GD=22+6+3+1≈8千米．
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