第十四届北京市大学生数学竞赛请问谁有 答案啊？有一道题目不会设函数z=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且Fy的偏导数不为

第十四届北京市大学生数学竞赛
请问谁有 答案啊？有一道题目不会
设函数z=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且Fy的偏导数不为0，证明：对任意常数c，f(x,y)为一条直线的充分必要条件是
(Fy)^2*Fxx - 2Fx*Fy*Fxy+Fyy*(Fx)^2 = 0.
Fy：F对y求偏导，其他同
f(x,y) = c 为一条直线的充分必要条件是 (Fy)^2*Fxx - 2Fx*Fy*Fxy+Fyy*(Fx)^2 = 0.
可能我想的复杂了，如果f(x,y) = (Ax+By+c)^3呢？这个不是也是直线方程吗？
谢谢！