在三角形abc中,a,b,c分别表示角A,角B,角C的对边,若a=2b(cos)c,试判断三角形的形状?

在三角形abc中,a,b,c分别表示角A,角B,角C的对边,若a=2b(cos)c,试判断三角形的形状?
用正弦定理余弦定理解答,
小寒寒118 1年前 已收到2个回答 举报

华家 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
由“a=2bcosC可得:
cosC=a/2b=a^2/2ab
综合可得:b=c
∴△ABC是等腰三角形

1年前

9

ss师招生处 幼苗

共回答了21个问题采纳率:66.7% 举报

用正弦定理,因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,所以a=sinA*2R,b=sinB*2R,所以
a=2b*cosC可化为sinA*2R=2*sinb*2R*cosC,约掉2R,即sinA=2sinBcosC,然后化简即可.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com