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以EA,EB为x,y轴建立斜坐标系,设F(1,0),D(0,1),则A(3,0),C(0,2),B(0,3),
BF:x+y/3=1,与AD:x/3+y=1相交于M(3/4,3/4),
BF与AC:x/3+y/2=1交于N(3/7,12/7).
S△ACD=(1/3)S△ABC=1/3,
AM/AD=(xA-xM)/xA=(3-3/4)/3=3/4,
同理,AN/AC=(3-3/7)/3=6/7,
S△AMN/S△ACD=AM*AN/(AD*AC)=AM/AD*AN/AC=3/4*6/7=9/14,
∴所求阴影面积=S△ACD-S△AMN=（1-9/14）S△ACD=5/14*1/3=5/42.
BF:x+y/3=1,与AD:x/3+y=1相交于M(3/4,3/4),
BF与AC:x/3+y/2=1交于N(3/7,12/7).
S△ACD=(1/3)S△ABC=1/3,
AM/AD=(xA-xM)/xA=(3-3/4)/3=3/4,
同理,AN/AC=(3-3/7)/3=6/7,
S△AMN/S△ACD=AM*AN/(AD*AC)=AM/AD*AN/AC=3/4*6/7=9/14,
∴所求阴影面积=S△ACD-S△AMN=（1-9/14）S△ACD=5/14*1/3=5/42.
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