如图，（1）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？（2）如果要爬行到顶点C呢？说出你的理

如图，

（1）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？
（2）如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由．

jerrypang2001 1年前已收到8个回答举报

bc222 幼苗

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解题思路：（1）根据线段的性质：两点之间线段最短可得沿线段AB爬行路线最短；
（2）根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、C两点可得最短路线．

（1）沿线段AB爬行．
（2）如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个
正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D₁（或D₂），
小蚂蚁线段AD₁→D₁C（或AD₂→D₂C）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．

点评：
本题考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图．

考点点评：此题主要考查了根据线段的性质：两点之间线段最短．

1年前