一维波动方程解得问题波动方程：utt-a2uxx=0 (1)假设解得具有这样的形式：u(x,t)=F(x+mt) (2)

一维波动方程解得问题
波动方程：utt-a2uxx=0 (1)
假设解得具有这样的形式：u(x,t)=F(x+mt) (2)
代入(1),就可解得m=a或-a
这样可以得到方程(1)的行波解：u(x,t)=F(x+at)+ F(x-at)
但这只是满足式(2)形式的一种解，有不满足式(2)形式的解吗？
有的话最好给个这样的解
问题写错了，应是u(x,t)=F(1x+at)+ F2(x-at)，现已解决
做可逆变量代换m=x+at，n=x-at，(1)式化为
umn=0，解为u(m,m)=F1(m)+F2(n)，从而得到(1)式的解为u(x,t)=F1(x+at)+ F2(x-at)