宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（　

宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（　　）
A. 3年
B. 9年
C. 27年
D. 81年

mjt3499 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：开普勒第三定律中的公式R3T2＝K，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

开普勒第三定律中的公式
R3
T2＝K
解得：T=

R3
K
一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，
小行星绕太阳运行的周期是地球周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年．
故选C．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行作比．

1年前

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选C

1年前

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应该选C，由开普勒第三定律，又因为轨道近似为圆。
地球和飞船(中心天体一样)轨道半径（半长轴）的立方与公转周期的平方的比相等，t1:t2=1：根号9的立方=1：27
所以周期是27年

1年前

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1年前

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用万有引力定律：
GMm/R方 = m4π方/T地方 * R（m是地球质量可约掉）
GMm/（9R)方=m4π方/T飞方 * 9R（m是飞船质量也约掉）
两式相比：T飞方：T地方=9*81
T飞： T地 =27
即周期为27年

1年前

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