已知直二面角α-l-β,A,B分别在α、β内,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的映射与 l 成45°角

已知直二面角α-l-β,A,B分别在α、β内,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的映射与 l 成45°角
求AB与平面α所成的角 .并给于证明

天使PIPPO 1年前已收到2个回答举报

cissy0072003 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

α-l-β是直二面角,则平面α⊥平面β,在平面α上作AC⊥l,垂足C,连结BC,在平面β上作BD⊥l,垂足D,连结AD,因平面α⊥平面β,AC⊥l,故AC⊥平面β,则〈CBA就是AB与平面β所成角,为45度,设AB=1,BC是AB在平面β上射影,△AB...

1年前

xjq1898 幼苗

共回答了1个问题举报

如图：作AA'⊥β, BB'⊥α，∠BAB'即为所求

则：∠ABA'=45, ∠BA'B'=45

设AA'=a, 则：A'B=a, AB=√2a

BB'=(√2/2)a

在三角形ABB'中，sin∠BAB'=BB'/AB=1/2

∠BAB'=30度

故AB与平面α所成的角是30度

1年前

可能相似的问题

一道高中数学立体几何题已知直二面角阿尔法-l-贝塔,直线a属于平面阿尔法,直线b属于平面贝塔,且a与l不垂直,b与l不垂

1年前2个回答
高二有关二面角的一道数学题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成

1年前1个回答
（2007•湖南）如图，已知直二面角α-PQ-β，A∈PQ，B∈α，C∈β，∠BAP=45°，直线CA和平面α所成的角为

1年前1个回答
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面

1年前2个回答
（2014•湖北二模）已知直二面角α-l-β，点A∈α，B∈β，A、B到棱l的距离相等，直线AB与平面β所成的角为30°

1年前1个回答
直二面角～～～寻高手!已知直二面角a-l-b,A属于a,A属于b,线段AB＝2m,AB与a成45度角,与b成30度角,过

1年前1个回答
已知直叫三角形中内嵌三个正方形,变长分别为abc,求证c=a+b

1年前1个回答
高二数学立体几何问题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β线段AB=2a,AB与α成45°角,AB与β成30°角,过A、

1年前2个回答
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=

1年前1个回答
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=

1年前3个回答
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=

1年前1个回答
已知P为三角形ABC内一点,AB=AC,角A=80度,角PAB=角PCA=20度,求角PBA的度数

1年前3个回答
已知D是三角形ABC内一点,AB=AC,DB=DC,求证角ABD=角ACD

1年前1个回答
已知二面角a-l-r为直二面角,A是α内一定点,过A作直线AB交β于B,若直线AB与二面角α-l-γ的两个半平面α,

1年前1个回答
已知:直角坐标平面内,A(1,根号3),B(-2,0),C(4,0),这三点构成三角形ABC,求(1)BC边

1年前1个回答
在直角坐标平面内,已知A,B两点的坐标分别是(-1,3),(6,4),线段AB的垂直平分线交X轴与点P,求点P的坐标

1年前1个回答
从地面竖直向上抛出一个物体.已知物体在第一秒内的上升高度是物体上...

1年前1个回答
直角坐标平面内,已知A(2,0),B(-2,0),P是平面内一动点,直线PAPB的斜率之积为_3/4

1年前1个回答
已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答