（2009•湖南）已知向量a=（sinθ，cosθ-2sinθ），b=（1，2）．

（1）∵

a∥

b
∴2sinθ=cosθ-2sinθ即4sinθ=cosθ
∴tanθ=[1/4]
（2）由|

a|=|

b|
∴sin²θ+（cosθ-2sinθ）²=5
即1-2sin2θ+4sin²θ=5化简得sin2θ+cos2θ=-1
故有sin（2θ+[π/4]）=-

2
2
又∵θ∈（0，π）∴2θ+[π/4]∈（[π/4]，[9/4]π）
∴2θ+[π/4]=[5/4]π或2θ+[π/4]=[7/4]π
∴θ=[π/2]或θ=[3/4]π

点评：
本题考点： 平面向量的坐标运算．

考点点评： 本题主要考查平面向量的共线定理的坐标表示以及向量的求模运算．向量和三角函数的综合题是高考的热点问题，每年必考．